已知函數(shù)

(1)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性；

(2)證明函數(shù)f(x)在R上是增函數(shù)．

答案：略
解析：

(1)∵xÎ R，，

，

∴f(x)為奇函數(shù)．

(2)∵，

設(shè)，則

∵是增函數(shù)，∴，

又∴，

即．

∴f(x)在R是為增函數(shù)．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年上海市徐匯區(qū)高三上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

(本題滿分14分) 本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分.

已知函數(shù)=.

(1)判斷函數(shù)的奇偶性，并證明；

(2)求的反函數(shù)，并求使得函數(shù)有零點(diǎn)的實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年海南省高三年級(jí)第2次月考測試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)

 (1)判斷函數(shù)的奇偶性，并說明理由；

(2) 若函數(shù)數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年山東省高三第二次質(zhì)量檢測文科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

已知函數(shù).

(1)判斷函數(shù)的奇偶性；

(2)求該函數(shù)的值域；

(3)證明是上的增函數(shù).

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012年江西省高一上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué) 題型：解答題

（12分）已知函數(shù).

( 1 )判斷的奇偶性； 

( 2 )若，，求, b的值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆浙江省溫州八校高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué) 題型：解答題

本題滿分10分）

已知函數(shù)

(1)判斷的單調(diào)性并用定義證明；

(2)設(shè)，若對(duì)任意，存在（），使，求實(shí)數(shù)的最大值．

 

 

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