已知x、y、z∈R且3x＝4y＝6z，求證：．

答案：
解析：

　　證明：設(shè)3x＝4y＝6z＝k，則x＝log3k，由此可得＝logk3．

　　同理可得＝logk4，＝logk6．

　　所以＝logk6－logk3＝logk2＝．

　　思路分析：將冪式中的指數(shù)分離出來常用的方法就是利用指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的等價(jià)關(guān)系，把指數(shù)式化為對(duì)數(shù)式．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y，z∈R+且x+y+z=1，求證：
x
+
y
+
z
≤
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y，z∈R+且x+y+z=1則x2+y2+z2的最小值是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x、y、z∈R+,且x+y+z=1,求xy2z+xyz2的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x、y、z∈R+,且=1,則x++的最小值是____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年湖南長(zhǎng)沙重點(diǎn)中學(xué)高三上學(xué)期第三次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知x、y、z∈R,且，則的最小值為       .

 

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