求由拋物線與它在點(diǎn)A(0,-3)和
點(diǎn)B (3,0)的切線所圍成的區(qū)域的面積。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013屆山東省冠縣一中高二下期中學(xué)分認(rèn)定理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
求由拋物線與它在點(diǎn)A(0,-3)和點(diǎn)B(3,0)的切線所圍成的區(qū)域的面積。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013屆遼寧省高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知一條曲線C在y軸右邊,C上每一點(diǎn)到點(diǎn)F(1,0)的距離減去它到y(tǒng)軸距離的差都是1
(1) 求曲線C的方程.
(2) 是否存在正數(shù)m,對(duì)于過點(diǎn)M(m,0)且與曲線C有兩個(gè)交點(diǎn)A,B的任一直線,都有?若存在,求出m的取值范圍,若不存在,請(qǐng)說明理由.
【解析】(1)由題意知曲線C上的點(diǎn)到F(1,0)的距離與到直線x=-1的距離相等.
可確定其軌跡是拋物線,即可求出其方程為y2=4x.
(2)設(shè)過點(diǎn)M的直線方程為x=ty+m,然后與拋物線方程聯(lián)立,消去x,利用韋達(dá)定理表示出,再證明其小于零即可.
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