如圖所示幾何體是一棱長為4 cm的正方體,若在它的各個面的中心位置上,各打一個直徑為2 cm、深為1 cm的圓柱形的孔,求打孔后幾何體的表面積是多少?(π=3.14)
幾何體的表面積為133.68 cm2
因為正方體的棱長為4 cm,而孔深只有1 cm,所以正方體沒有被打透.這樣一來打孔后所得幾何體的表面積,等于原來正方體的表面積,再加上六個完全一樣的圓柱的側(cè)面積,這六個圓柱的高為1 cm,底面圓的半徑為1 cm.
正方體的表面積為16×6=96(cm2),
一個圓柱的側(cè)面積為2π×1×1=6.28(cm2),
幾何體的表面積為96+6.28×6=133.68(cm2).
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