已知函數(shù)
（Ⅰ）求y=f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）求y=f（x）在區(qū)間上的最大值．
解：（Ⅰ） 
= + sin2x+1
= cos2x+ sin2x+ 
=sin（2x+ ）+ ．
令 2kπ﹣ ≤2x+ ≤2kπ+ ，k∈z，
可得 kπ﹣ ≤x≤kπ+ ，k∈z，
∴f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是[kπ﹣ ，kπ+ ]，k∈z．
（Ⅱ）∵0≤x≤ ，∴ ≤2x+ ≤ ，
∴當(dāng)2x+ = 時(shí)，sin（2x+ ）取得最大值為1，
故 y=f（x）在區(qū)間 上的最大值為  ．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）．已知函數(shù)y=x+
16
x+2
（x＞-2），求此函數(shù)的最小值．
（2）已知x＜
5
4
，求y=4x-1+
1
4x-5
的最大值；
（3）已知x＞0，y＞0，且5x+7y=20，求xy的最大值；
（4）已知x，y∈R+且x+2y=1，求
1
x
+
1
y
的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列函數(shù)的最值．
（1）已知x＞0，求y=2-x-
4
x
的最大值；
（2）已知x＞2，求y=x+
1
x-2
的最小值；
（3）已知0＜x＜
1
2
，求y=
1
2
x(1-2x)的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式
（1）求y=f（x）在數(shù)學(xué)公式上的單調(diào)區(qū)間和值域；
（2）把y=f（x）的圖象向右平移數(shù)學(xué)公式個(gè)單位后得到的圖象，其大于零的零點(diǎn)從小到大組成數(shù)列{xn}，求數(shù)列{xn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年福建省莆田四中高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）求y=f（x）在上的單調(diào)區(qū)間和值域；
（2）把y=f（x）的圖象向右平移個(gè)單位后得到的圖象，其大于零的零點(diǎn)從小到大組成數(shù)列{xn}，求數(shù)列{xn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年湖北省八校高三第二次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=;

(1)求y=f(x)在點(diǎn)P（0,1）處的切線方程；

（2）設(shè)g(x)=f(x)+x－1僅有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的值；

（3）試探究函數(shù)f(x)是否存在單調(diào)遞減區(qū)間？若有，設(shè)其單調(diào)區(qū)間為[t,s],試求s－t的取值范圍？若沒有，請(qǐng)說明理由。

 

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