6．△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊為a，b，c，其中a=1，b=$\sqrt{3}$，A=30°，則
①B=60°；
②△ABC的面積為$\frac{\sqrt{3}}{2}$；
③△ABC外接圓的面積為4π；
④△ABC內(nèi)切圓的半徑為$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$．
其中所有敘述中正確的個(gè)數(shù)有0個(gè)．

分析 對(duì)四個(gè)選項(xiàng)分別進(jìn)行判斷，即可得出結(jié)論．

解答 解：①∵a=1，b=$\sqrt{3}$，A=30°，
∴$\frac{1}{sin30°}=\frac{\sqrt{3}}{sinB}$，
∴sinB=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∵b＞a，
∴B＞A，
∴B=60°或120°，故不正確；
②由①可知△ABC的面積有2個(gè)值，故不正確；
③設(shè)△ABC外接圓的半徑為R，則2R=$\frac{1}{sin30°}$=2，∴R=1，∴△ABC外接圓的面積為π，故不正確；
④由②可知，△ABC內(nèi)切圓的半徑有兩個(gè)值．
故答案為：0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查正弦定理的運(yùn)用，考查三角形面積的計(jì)算，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．

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16．下列函數(shù)是冪函數(shù)的是（　�。�
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A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{\sqrt{2}}{4}$

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11．如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，畫出平面ACD1與平面BDC1的交線，并說明理由．

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18．將圖中被遮擋部分按要求改成虛線，使圖形具有立體感．
（1）圖（1）中AB被平面α遮擋．
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15．若函數(shù)f（x）滿足f（x-y）=$\frac{f（x）}{f（y）}$，f（x）≠0，且x＞0時(shí)，f（x）＞1，已知f（4）=16．
（1）求f（0）和f（2）的值；
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16．已知U={三角形}，A={銳角三角形}，B={鈍角三角形}，則∁UA∩B=（　�。�
A．{銳角三角形}B．{鈍角三角形}C．{直角三角形}D．{三角形}

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