已知橢圓
x2
6
+
y2
2
=1，M為橢圓上的一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2為橢圓的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)，且滿足|MF1|-|MF2|=2
3
，則cos∠F1MF2的值為
 
．
考點(diǎn)：橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：首先，根據(jù)定義求解相應(yīng)的|PF1||PF2|的長(zhǎng)，然后，利用余弦定理進(jìn)行求解即可．
解答： 解：∵橢圓
x2
6
+
y2
2
=1，
∴|MF1|+|MF2|=2
6
，
∵|MF1|-|MF2|=2
3
，
解得|MF1|=
3
+
6
，
|MF2|=
6
-
3
，
∵|F1F2|=4，
在△MF1F2中，由余弦定理，得
cos∠F1MF2=
(
6
+
3
)2+(
6
-
3
)2-42
2(
6
+
3
)(
6
-
3
)

=
1
3
．
故答案為：
1
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查了橢圓的概念、標(biāo)準(zhǔn)方程、余弦定理等知識(shí)，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

拋物線C1：x2=my（m＞0）的準(zhǔn)線與y軸交于F1，焦點(diǎn)為F2，若橢圓C2以F1、F2為焦點(diǎn)，且離心率為e=
1
2
．
（1）當(dāng)m=4時(shí)，求橢圓C2的方程；
（2）若拋物線C1與直線l：y=2x-m及y軸所圍成的圖形的面積為
10
3
，求拋物線C1和直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-2x2+x-1．
（1）求函數(shù)y=f（x）的極值；
（2）求函數(shù)f（x）在[0，2]上的最大值與最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）圖象如圖所示
①函數(shù)y=f（x）在x=-3，x=3處有極小值
②函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（0，1）上單調(diào)遞減
③函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（2，3）上單調(diào)遞增
④函數(shù)y=f（x）在x=-1，x=1處有極大值
⑤函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（-3，1）上單調(diào)遞增
則以上結(jié)論正確的序號(hào)是：
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一名射手擊中靶心的概率是0.9，如果他在同樣的條件下連續(xù)射擊10次，則他擊中靶心的次數(shù)的均值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

關(guān)于下列命題：
①函數(shù)y=tanx在第一象限是增函數(shù)；
②函數(shù)y=cos2（
π
4
-x）是偶函數(shù)；
③函數(shù)y=4sin（2x-
π
3
）的一個(gè)對(duì)稱中心是（
π
6
，0）；
④函數(shù)y=5sin（
π
3
x-
1
4
）是以6 為最小正周期的周期函數(shù)；
寫(xiě)出所有正確的命題的題號(hào)：
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=sin2x的最小正周期是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

依次有下列等式：1=12，2+3+4=32，3+4+5+6+7=52，按此規(guī)律下第5個(gè)等式為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（文）曲線y=x3-4x在點(diǎn)（1，3）處的切線傾斜角為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案