在極坐標(biāo)系中，圓ρ=4cosθ上的點(diǎn)到直線ρ（sinθ-cosθ）=2的最大距離為
 
．
分析：把極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，求出圓心，利用點(diǎn)到直線的距離公式求得結(jié)果．
解答：解：圓ρ=4cosθ即 x2+y2=4x，表示以（-2，0）為圓心，半徑等于2的圓．
直線ρ（sinθ-cosθ）=2 即 x-y+2=0過圓心（-2，0），
∴圓ρ=4cosθ上的點(diǎn)到直線ρ（sinθ-cosθ）=2的最大距離為半徑2，
故答案為：2．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查把極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程的方法，點(diǎn)到直線的距離公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•安徽）在極坐標(biāo)系中，圓ρ=4sinθ的圓心到直線θ=
π
6
（ρ∈R）的距離是
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，圓ρ=-4cosθ的圓心極坐標(biāo)為
（2，π）
（2，π）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•湛江模擬）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，圓ρ=4
3
cosθ的圓心到直線θ=
π
3
(ρ∈R)的距離是
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程）在極坐標(biāo)系中，圓ρ=2cosθ的圓心C到直線ρcosθ=4的距離是
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•泰州二模）在極坐標(biāo)系中，圓C1的方程為ρ=4
2
cos(θ-
π
4
)，以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，圓C2的參數(shù)方程
x=-1-acosθ
y=-1+asinθ
（θ是參數(shù)），若圓C1與圓C2相切，求實(shí)數(shù)a的值．

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