已知過點P（3，2）的直線交橢圓
x2
25
+
y2
16
=1于A、B兩點，若AB中點恰好是點P．求直線AB的方程．
分析：設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），由中點坐標(biāo)公式可得，
x1+x2
2
=3，
y1+y2
2
=2，把A，B的坐標(biāo)代入橢圓方程，然后相減可求AB的斜率，進而可求直線AB的方程
解答：解：設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），
由中點坐標(biāo)公式可得，
x1+x2
2
=3，
y1+y2
2
=2
∴
x
2
1
25
+
y
2
1
16
=1
x
2
2
25
+
y
2
2
16
=1
x1+x2
2
=3
y1+y2
2
=2
⇒
y2-y1
x2-x1
=-
24
25

直線AB的斜率為-
24
25

∴y-2=-
24
25
(x-3)即24x+25y-122=0
直線AB的方程是24x+25y-122=0
點評：本題主要考查了直線與橢圓相交關(guān)系的應(yīng)用，要注意本題設(shè)點作差法的應(yīng)用，此類方法一般適合用于有中點坐標(biāo)求解直線的斜率問題
練習(xí)冊系列答案
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已知圓C：x2+y2-4x-6y+9=0．
（I）若點Q（x，y）在圓C上，求x+y的最大值與最小值；
（II）已知過點P（3，2）的直線l與圓C相交于A、B兩點，若P為線段AB中點，求直線l的方程．

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已知圓C：x2+y2-4x-6y+9=0。
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已知圓C：x2+y2-4x-6y+9=0．
（I）若點Q（x，y）在圓C上，求x+y的最大值與最小值；
（II）已知過點P（3，2）的直線l與圓C相交于A、B兩點，若P為線段AB中點，求直線l的方程．

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