已知函數(shù)f（x）=-2sin（2x+φ）（|φ|＜π），若，則f（x）的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間可以是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：由正弦函數(shù)最值的結(jié)論，得x=是方程2x+φ=-+2kπ的一個(gè)解，結(jié)合|φ|＜π得φ=-，所以f（x）=-2sin（2x-），再根據(jù)正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)，得函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為[+kπ，+kπ]（k∈Z），對(duì)照各選項(xiàng)可得本題答案．
解答：解：∵當(dāng)x=時(shí)，f（x）=-2sin（2x+φ）有最小值為-2
∴x=是方程2x+φ=-+2kπ的一個(gè)解，得φ=-+2kπ，（k∈Z）
∵|φ|＜π，∴取k=0，得φ=-
因此函數(shù)表達(dá)式為：f（x）=-2sin（2x-）
令-+2kπ≤2x-≤+2kπ，得+kπ≤x≤+kπ，（k∈Z）
取k=0，得f（x）的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間是
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題給出函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的一個(gè)最小值及相應(yīng)的x值，求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間，著重考查了正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinxcosφ+cosxsinφ（其中x∈R，0＜φ＜π）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）若函數(shù)y=f(2x+
π
4
)的圖象關(guān)于直線x=
π
6
對(duì)稱，求φ的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=（sinx+cosx）2+2cos2x，
（1）求x＜0，時(shí)f（x）的表達(dá)式；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）-a=o有解，求實(shí)數(shù)a的范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=aInx-ax，（a∈R）
（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；（文科可參考公式：(Inx)′=
1
x
）
（2）若f′（2）=1，記函數(shù)g（x）=x3+x2•[f′(x)+
m
2
]，若g（x）在區(qū)間（1，3）上總不單調(diào)，求實(shí)數(shù)m的范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-bx的圖象在點(diǎn)A（1，f（1））處的切線l與直線3x-y+2=0平行，若數(shù)列{
1
f(n)
}的前n項(xiàng)和為Sn，則S2010的值為（　　）
A、
2011
2012
B、
2010
2011
C、
2009
2010
D、
2008
2009

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在區(qū)間（-1，1）上的奇函數(shù)，且對(duì)于x∈（-1，1）恒有f’（x）＜0成立，若f（-2a2+2）+f（a2+2a+1）＜0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案