設(shè)命題p：m≥，命題q：一元二次方程x2+x+m=0有實(shí)數(shù)解．則￢p是q的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件
【答案】分析：可得￢p：m＜，由二次方程的解的問題可得q：m≤，由集合的包含關(guān)系可得答案．
解答：解：∵命題p：m≥，∴￢p：m＜，
由一元二次方程x2+x+m=0有實(shí)數(shù)解可得△=1-4m≥0，解得m≤，
因為集合{m|m＜}是集合{m|m≤}的真子集，
故￢p是q的充分不必要條件，
故選A
點(diǎn)評：本題考查充要條件的判定，從集合的包含關(guān)系入手是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知M＞-3，設(shè)命題p：曲線
x2
2
+
y2
m+3
=1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，命題q：當(dāng)0＜x＜2時，函數(shù)f（x）=x+
1
x
＞m恒成立．
（Ⅰ） 若“p∧q”為真命題，求m的取值范圍；
（Ⅱ） 若“p∨q”為真命題，“p∧q”為假命題，求m的取值范圍．

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設(shè)命題P：m≥，命題q：一元二次方程x2+x+m=0有實(shí)數(shù)解．則-p是q的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年山東省聊城市堂邑中學(xué)高三（上）9月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)命題P：m≥，命題q：一元二次方程x2+x+m=0有實(shí)數(shù)解．則-p是q的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年四川省南充高中高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)命題P：m≥，命題q：一元二次方程x2+x+m=0有實(shí)數(shù)解．則-p是q的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

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