【題目】(2016·鄭州模擬)某市公安局為加強安保工作，特舉行安保項目的選拔比賽活動，其中A、B兩個代表隊進行對抗賽，每隊三名隊員，A隊隊員是A1、A2、A3，B隊隊員是B1、B2、B3，按以往多次比賽的統(tǒng)計，對陣隊員之間勝負概率如下表，現(xiàn)按表中對陣方式進行三場比賽，每場勝隊得1分，負隊得0分，設(shè)A隊、B隊最后所得總分分別為ξ，η，且ξ＋η＝3.

對陣隊員

A隊隊員勝

A隊隊員負

A1對B1

A2對B2

A3對B3

(1)求A隊最后所得總分為1的概率；

(2)求ξ的分布列，并用統(tǒng)計學(xué)的知識說明哪個隊實力較強．

【答案】（1）；（2）隊的實力較強.

【解析】

試題分析：（1）A隊只得1分，則在比賽時只有一個隊勝，其他兩隊都輸；（2）ξ的取值可分別為0，1，2，3，分別計算概率可得分布列，注意各個事件的組成，如事件（）＝，由均值公式可得均值．

試題解析：(1)記“A隊最后所得總分為1”為事件A0，

∴P(A0)＝.

(2)ξ的所有可能取值為3,2,1,0，

P(ξ＝3)＝，

P(ξ＝2)＝，

P(ξ＝1)＝，

P(ξ＝0)＝，

∴ξ的分布列為

ξ

0

1

2

3

P

E(ξ)＝0×＋1×＋2×＋3×＝.

∵ξ＋η＝3，∴E(η)＝－E(ξ)＋3＝.

由于E(η)>E(ξ)，故B隊的實力較強.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司為招聘新員工設(shè)計了一個面試方案:應(yīng)聘者從道備選題中一次性隨機抽取道題，按照題目要求獨立完成規(guī)定:至少正確完成其中道題的便可通過.已知道備選題中應(yīng)聘者甲有道題能正確完成，道題不能完成；應(yīng)聘者乙每題正確完成的概率都是，且每題正確完成與否互不影響

（1)分別求甲、乙兩人正確完成面試題數(shù)的分布列，并計算其數(shù)學(xué)期望；

（2）請分析比較甲、乙兩人誰的面試通過的可能性大？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】《中國詩詞大會》（第二季)亮點頗多，十場比賽每場都有一首特別設(shè)計的開場詩詞，在聲光舞美的配合下，百人團齊聲朗誦，別有韻味.若《將進酒》《山居秋暝》《望岳》《送杜少府之任蜀州》和另確定的兩首詩詞排在后六場，且《將進酒》排在《望岳》的前面，《山居秋暝》與《送杜少府之任蜀州》不相鄰且均不排在最后，則后六場的排法有（ ）

A. 種 B. 種 C. 種 D. 種

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分12分）

如圖，在平面直角坐標系xOy中，平行于x軸且過點A(3，2)的入射光線 l1

被直線l：y=x反射．反射光線l2交y軸于B點，圓C過點A且與l1, l2 都相切.

(1)求l2所在直線的方程和圓C的方程；

(2)設(shè)分別是直線l和圓C上的動點，求的最小值及此時點的坐標．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）求曲線在點處的切線方程；

（2）若關(guān)于的方程有三個不同的實根，求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某高三理科班共有名同學(xué)參加某次考試，從中隨機挑出名同學(xué)，他們的數(shù)學(xué)成績與物理成績如下表：

數(shù)學(xué)成績

物理成績

（1）數(shù)據(jù)表明與之間有較強的線性關(guān)系，求關(guān)于的線性回歸方程；

（2）本次考試中，規(guī)定數(shù)學(xué)成績達到分為優(yōu)秀，物理成績達到分為優(yōu)秀.若該班數(shù)學(xué)優(yōu)秀率與物理優(yōu)秀率分別為和，且除去抽走的名同學(xué)外，剩下的同學(xué)中數(shù)學(xué)優(yōu)秀但物理不優(yōu)秀的同學(xué)共有人，請寫出列聯(lián)表，判斷能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認為數(shù)學(xué)優(yōu)秀與物理優(yōu)秀有關(guān)？

參考數(shù)據(jù)：，；，；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，曲線由曲線和曲線組成，其中點為曲線所在圓錐曲線的焦點，點為曲線所在圓錐曲線的焦點.

（Ⅰ）若，求曲線的方程；

（Ⅱ）如圖，作直線平行于曲線的漸近線，交曲線于點，求證：弦的中點必在曲線的另一條漸進線上；

（Ⅲ）對于（Ⅰ）中的曲線,若直線過點交曲線于點，求與面積之和的最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某廠家舉行大型的促銷活動，經(jīng)測算，當(dāng)某產(chǎn)品促銷費用為x（萬元）時，銷售量t（萬件）滿足（其中，）．現(xiàn)假定產(chǎn)量與銷售量相等，已知生產(chǎn)該產(chǎn)品t萬件還需投入成本萬元（不含促銷費用），產(chǎn)品的銷售價格定為元/件．

（1）將該產(chǎn)品的利潤y（萬元）表示為促銷費用x（萬元）的函數(shù)；

（2）促銷費用投入多少萬元時，廠家的利潤最大．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知且，函數(shù)，.

（1）指出的單調(diào)性（不要求證明）；

（2）若有求的值；

（3）若，求使不等式恒成立的的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案