已知多項式（2x-1）5-5（2x-1）4+10（2x-1）3-10（2x-1）2+5（2x-1）-1=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5，則a0+a2+a4=（　�。�
分析：設(shè)多項式（2x-1）5-5（2x-1）4+10（2x-1）3-10（2x-1）2+5（2x-1）-1=f（x），則f（x）=（2x-1-1）5=32（x-1）5．分別取x=1，-1，即可得出．
解答：解：設(shè)多項式（2x-1）5-5（2x-1）4+10（2x-1）3-10（2x-1）2+5（2x-1）-1=f（x），則f（x）=（2x-1-1）5=32（x-1）5．
令x=1，則f（1）=0=a0+a1+a2+a3+a4+a5；
令x=-1，則f（-1）=32×（-32）=a0-a1+a2-a3+a4-a5．
兩式相加等-1024=2（a0+a2+a4）．
解得a0+a2+a4=-512．
故選C．
點評：熟練掌握二項式定理的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知n次多項式Sn（x）=（1+2x）（1+4x）（1+8x）…（1+2nx），其中n是正整數(shù)．記Sn（x）的展開式中x的系數(shù)是an，x2的系數(shù)是bn．
（Ⅰ）求an；
（Ⅱ）證明：bn+1-bn=4n+1-2n+2；
（Ⅲ）是否存在等比數(shù)列{cn}和正數(shù)c，使得bn=（cn-c）（cn+1-c）對任意正整數(shù)n成立？若存在，求出通項cn和正數(shù)c；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四個命題：
①使用抽簽法，每個個體被抽中的機(jī)會相等；
②將十進(jìn)制數(shù)11（10）化為二進(jìn)制數(shù)為1011（2）；
③利用秦九韶算法
v0=an
vk=vk-1x+an-k (k=1，2，…，n)
求多項式 f（x）=x5+2x3-x2+3x+1在x=1的值時v3=2；
④已知一個線性回歸方程是
y
=3-2x，則變量x與y之間具有正相關(guān)關(guān)系．
其中真命題的個數(shù)是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(Ⅰ)已知多項式fn(x)=(1+x)(1-x)(1+x)…[1+(-1)n-1x](n∈N*)展開式的一次項系數(shù)為an，二次項系數(shù)為bn.

(i)求數(shù)列{an}的通項；

(ii)求證：數(shù)列{bn}的通項bn=-；

(Ⅱ)已知多項式gn(x)=(1+x)(1-2x)(1+22x)…[1+(-2)n-1x](n∈N*)展開式的一次項系數(shù)為cn，二次項系數(shù)為dn，試求數(shù)列{cn}和數(shù)列{dn}的通項．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年北京市西城區(qū)（北區(qū)）高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知n次多項式Sn（x）=（1+2x）（1+4x）（1+8x）…（1+2nx），其中n是正整數(shù)．記Sn（x）的展開式中x的系數(shù)是an，x2的系數(shù)是bn．
（Ⅰ）求an；
（Ⅱ）證明：bn+1-bn=4n+1-2n+2；
（Ⅲ）是否存在等比數(shù)列{cn}和正數(shù)c，使得bn=（cn-c）（cn+1-c）對任意正整數(shù)n成立？若存在，求出通項cn和正數(shù)c；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案