Question

已知平面向量

a

=(2，  -p)，

b

=(p2，  p)，向量(

a

+

b

)∥

c

，則

c

可以是（　　）

• A、（1，0）
• B、（0，1）
• C、（1，1）
• D、（-1，1）

Answer 1

分析：由

a

與

b

的坐標(biāo)，不難求出

a

+

b

的坐標(biāo)，再根據(jù)向量平行（共線(xiàn)）的充要條件，逐一判斷四個(gè)答案，即可求解．

解答：解：∵

a

=(2，  -p)，

b

=(p2，  p)，
∴

a

+

b

=（2+p²，0）
則當(dāng)

c

=（1，0），滿(mǎn)足(

a

+

b

)∥

c

故答案為A

點(diǎn)評(píng)：判斷兩個(gè)向量的關(guān)系（平行或垂直）或是已知兩個(gè)向量的關(guān)系求未知參數(shù)的值，要熟練掌握向量平行（共線(xiàn)）及垂直的坐標(biāo)運(yùn)算法則，即“兩個(gè)向量若平行，交叉相乘差為0，兩個(gè)向量若垂直，對(duì)應(yīng)相乘和為0”．