Question

已知函數(shù)y=

1

mx2+mx+1

的定義域是R，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�

A．（-∞，0]∪[4，+∞）

B．[0，4]

C．（0，4]

D．[0，4）

Answer 1

函數(shù)定義域是R，則mx²+mx+1＞0恒成立
①m=0，則1＞0恒成立
②m≠0，mx²+mx+1＞0恒成立應(yīng)滿(mǎn)足：m＞0且△=m²-4m＜0，解得0＜m＜4
綜上所述實(shí)數(shù)m的取值范圍是[0，4），
故選D．