如圖所示在直三棱柱中ABC—A′B′C′中，AB=AC=AA′=1,∠BAC=90°，則A′C與BC′所成的角的大小為(    )

A.                 B.                C.                  D.

解析：∵AB⊥AC，ABC—A′B′C′為直三棱柱，

∴AB⊥面AC′，∴BC′為平面AC′的斜線，其射影為AC′.

    又AA′C′C為正方形，∴AC′⊥A′C，

∴A′C⊥BC′(三垂線定理).

答案:D

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如圖所示，直三棱柱中，底面是以∠ABC為直角的等腰直角三角形，AC=2a，，D為的中點，E為的中點．

(1)求直線BE與所成角的余弦值；

(2)試在線段上找到一點F，使CF⊥平面，并求出該點的坐標(biāo)．

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如圖所示,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,∠ABC=90°,D為棱AC的中點,且AB=BC=BB1=a.

(1)求證:AB1∥平面BC1D;

(2)求異面直線AB1與BC1所成的角;

(3)求點A到平面BC1D的距離.

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如右圖所示,在直三棱柱的底面中,

,,,點是的中點,

則的長是            。

 

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如圖所示,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=BC=AA1,∠ABC=90°,D為棱CC1的中點.

(1)求異面直線AB1與A1D所成的角;

(2)求證:平面AB1D⊥平面ABD.

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