設變量x，y滿足約束條件，則2x+3y的大值是（ ）
A．10
B．9
C．8
D．7.5
【答案】分析：先根據(jù)約束條件畫出可行域，再利用幾何意義求最值，只需求出直線z=3x+2y過點B（3，1）時，z最大值即可．
解答：解：作出不等式組表示的平面區(qū)域，如圖所示
令z=2x+3y，則y=，則表示直線在y軸 上的截距，截距越大，z越大
作直線2x+3y=0，然后把該直線平移，結合圖形可知，當直線z=2x+3y經過點B時，z最大
由可得B（3，1），此時z=9
故選B
點評：本題主要考查了簡單的線性規(guī)劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設變量x，y滿足約束條件
y≤2
3
x-3y≤0
x+
3
y-2
3
≥0
，則目標函數(shù)u=x2+y2的最大值M與最小值N的比
M
N
=（　�。�
A、
4
3
3
B、
16
3
3
C、
4
3
D、
16
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設變量x，y滿足約束條件
x+y≥2
x≤1
y≤2
，則目標函數(shù)z=-x+y的最大值是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•河西區(qū)一模）設變量x、y滿足約束條件
y≥0
x-y+1≥0
x+y-3≤0
，則z=2x+y的最大值為
6
6
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（理科）設變量x，y滿足約束條件
2x-y≤0
x-3y+5≥0
x≥0
，則目標函數(shù)z=x-y的最大值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•江西模擬）設變量x，y滿足約束條件
x+1≥0
x-y+1≤0
x+y-2≤0
，則z=4x+y的最大值為（　�。�

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