Question

下列命題正確的是（　�。�

• A．若a²＞b²，則 a＞b
• B．若

  1

  a

  ＞

  1

  b

  ，則 a＜b
• C．若ac＞bc，則a＞b
• D．若

  a

  ＜

  b

  ，則 a＜b

Answer 1

分析：A、要判斷“若a²＞b²，則 a＞b”的真假，即要看不等式的性質(zhì)：aⁿ＞bⁿ?a＞b的適用條件；
B、要判斷“若

1

a

＞

1

b

，則 a＜b”的真假，即要看不等式的性質(zhì)：ac＞bc?a＞b的適用條件；
C、要判斷“若ac＞bc，則 a＞b”的真假，即要看不等式的性質(zhì)：ac＞bc?a＞b的適用條件；
D、要判斷“若

a

＜

b

，則 a＜b”的真假，即要看不等式的性質(zhì)：aⁿ＞bⁿ?a＞b的適用條件．

解答：解：A、由于a²＞b²，則|a|＞|b|，故“若a²＞b²，則 a＞b”為假命題；
B、由于

1

a

＞

1

b

，當ab＞0時，a＜b，當ab＜0時，a＞b．故“若

1

a

＞

1

b

，則 a＜b”為假命題；
C、由于ac＞bc，當c＞0時，a＞b，當c＜0時a＜b．故“若ac＞bc，則a＞b”為假命題；
D、由于

a

＜

b

，則a≥0，b＞0，

a

≥0，所以a＜b．
故答案選D．

點評：本題考查的知識點是，判斷命題真假，不等式的一些性質(zhì)，我們可以根據(jù)不等式的性質(zhì)對四個結(jié)論逐一進行判斷，可以得到正確的結(jié)論．