已知數(shù)列滿足：（是與無關(guān)的常數(shù)且）．
（Ⅰ） 設(shè)，證明數(shù)列是等差數(shù)列，并求；
（Ⅱ） 若數(shù)列是單調(diào)遞減數(shù)列，求的取值范圍．
，

解：（I）
是數(shù)列是首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列．

（Ⅱ） 由（Ⅰ）得：

數(shù)列是單調(diào)遞減數(shù)列
對任意的正整數(shù)，不等式恒成立，
即恒成立
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題10分）已知曲線，過作軸的平行線交曲線于，過作曲線的切線與軸交于，過作與軸平行的直線交曲線于，照此下去，得到點(diǎn)列，和，設(shè)，．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）求證：；
（3）求證：曲線與它在點(diǎn)處的切線，以及直線所圍成的平面圖形的面積與正整數(shù)的值無關(guān)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列中，，，其前項(xiàng)和滿足，令．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）令，求證：
① 對于任意正整數(shù)，都有；
② 對于任意的，均存在，使得時，．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

等差數(shù)列中, 則_________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，則該數(shù)列的公差d=      。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為，則數(shù)列成等比數(shù)列是數(shù)列的通項(xiàng)公式為的( ▲ )
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等比數(shù)列中分別是某等差數(shù)列的第5項(xiàng)、第3  項(xiàng)、第2項(xiàng)，且公比，則等于（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

某人為了觀看2010年南非世界杯，2004年起，每年5月10日到銀行存入m元定期儲蓄，若年利率為r且保持不變，并約定每年到期存款均自動轉(zhuǎn)為新的一年定期，到2010年5月10日將所有存款和利息全部取回，則可取回錢的總數(shù)（元）為（   ）
A．m(1＋r)6B．m(1＋r)7
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列是等差數(shù)列，若，且它的前n項(xiàng)和有最大值，那么當(dāng)取的最小正值時，（   ）
A．11B．17C．19D．21

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