若f（x）是在（-l，l）內(nèi)的可導(dǎo)奇函數(shù)，且f′（x）不恒為0，則f′（x）（ ）
A．必為（-l，l）內(nèi)的奇函數(shù)
B．必為（-l，l）內(nèi)的偶函數(shù)
C．必為（-l，l）內(nèi)的非奇非偶函數(shù)
D．可能為奇函數(shù)也可能為偶函數(shù)
【答案】分析：證明f′（x）是（-1，1）內(nèi)的偶函數(shù)即證f′（-x）=f′（x），而函數(shù)f（x）沒(méi)有解析式，故想到運(yùn)用導(dǎo)數(shù)的定義進(jìn)行證明．
解答：證明：對(duì)任意
由于f（x）為奇函數(shù)，∴f[-（x-△x）]=-f（x-△x），f（-x）=-f（x），
于是 f′（-x）=
因此f′（-x）=f′（x）即f′（x）是（-1，1）內(nèi)的偶函數(shù)．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查導(dǎo)數(shù)的定義以及函數(shù)奇偶性的判斷，關(guān)鍵是正確利用導(dǎo)數(shù)的定義，函數(shù)奇偶性的判斷方法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-ax+4+2lnx
（I）當(dāng)a=5時(shí)，求f（x）的單調(diào)遞減函數(shù)；
（Ⅱ）設(shè)直線l是曲線y=f（x）的切線，若l的斜率存在最小值-2，求a的值，并求取得最小斜率時(shí)切線l的方程；
（Ⅲ）若f（x）分別在x1、x2（x1≠x2）處取得極值，求證：f（x1）+f（x2）＜2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若f（x）是在（-l，l）內(nèi)的可導(dǎo)奇函數(shù)，且f′（x）不恒為0，則f′（x）（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

若f（x）是在（-l，l）內(nèi)的可導(dǎo)奇函數(shù)，且f′（x）不恒為0，則f′（x）


  1. A.
    必為（-l，l）內(nèi)的奇函數(shù)
  2. B.
    必為（-l，l）內(nèi)的偶函數(shù)
  3. C.
    必為（-l，l）內(nèi)的非奇非偶函數(shù)
  4. D.
    可能為奇函數(shù)也可能為偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若f（x）是在（-l，l）內(nèi)的可導(dǎo)奇函數(shù)，且f′（x）不恒為0，則f′（x）（　　）
A．必為（-l，l）內(nèi)的奇函數(shù)
B．必為（-l，l）內(nèi)的偶函數(shù)
C．必為（-l，l）內(nèi)的非奇非偶函數(shù)
D．可能為奇函數(shù)也可能為偶函數(shù)

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