19．在△ABC中，“A＞$\frac{π}{3}$”是“sinA＞$\frac{\sqrt{3}}{2}$”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

分析 由sinA＞$\frac{\sqrt{3}}{2}$?$\frac{π}{3}＜A＜\frac{2π}{3}$．即可判斷出結(jié)論．

解答 解：取A=$\frac{2π}{3}$，則sinA=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
由sinA＞$\frac{\sqrt{3}}{2}$?$\frac{π}{3}＜A＜\frac{2π}{3}$．
∴“A＞$\frac{π}{3}$”是“sinA＞$\frac{\sqrt{3}}{2}$”的必要不充分條件．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角函數(shù)的單調(diào)性與求值、簡(jiǎn)易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．已知函數(shù)f（x）=x2-alnx（常數(shù)a＞0），函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，ea）上有兩個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍是（2e，+∞）（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．

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10．設(shè)函數(shù)f（x）=loga|x-1|在（-∞，1）上單調(diào)遞增，則f（a+2）與f（3）的大小關(guān)系是（　�。�
A．f（a+2）＞f（3）B．f（a+2）＜f（3）C．f（a+2）=f（3）D．不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．U=R，設(shè)A={x|x≥1或x≤-3}，B={x|-4＜x＜0}，求：
（1）A∩B，A∪B；
（2）∁UA．

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14．平面向量$\overrightarrow a$=（m，1），$\overrightarrow b$=（1，2），若$\overrightarrow a$⊥$\overrightarrow b$，則實(shí)數(shù)m的值為-2．

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4．已知函數(shù)f（x+1）是偶函數(shù)，且滿足f（x+1）=$\frac{1}{f（x）}$，當(dāng)2≥x2＞x1≥1時(shí)，[f（x2）-f（x1）]（x2-x1）＞0恒成立，設(shè)a=f（-2016），b=f（2015），c=f（π），則a，b，c的大小關(guān)系為a＞c＞b．

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11．在△ABC中，O為中線AM上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若AM=2，則$\overrightarrow{OA}$•（$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OC}$）的最小值是（　　）
A．-2B．-1C．1D．2

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16．（1）求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：
①f（x）=（1-x）（1+x）（1+x2）（1+x4）；
②f（x）=$\frac{2^x}{ln2}$．
（2）設(shè)$f（x）=\frac{2sinx}{{1+{x^2}}}$，如果$f'（x）=\frac{2}{{{{（1+{x^2}）}^2}}}•g（x）$，試求g（x）的表達(dá)式．

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17．一般地，如果函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（a，b）對(duì)稱，那么對(duì)定義域內(nèi)的任意x，則f（x）+f（2a-x）=2b恒成立，已知函數(shù)f（x）=$\frac{4^x}{{{4^x}+m}}$的定義域?yàn)镽，其圖象關(guān)于$（\frac{1}{2}，\frac{1}{2}）$對(duì)稱．
（1）求常數(shù)m的值；
（2）解關(guān)于x的方程：log2[1-f（x）]•log2[4-xf（x）]=2．

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