【題目】下列說法正確的是（ ） ①若一個平面內(nèi)的兩條直線都與另一個平面平行，那么這兩個平面相互平行；
②若一個平面經(jīng)過另一個平面的垂線，那么這兩個平面相互垂直；
③一條直線垂直于一個平面內(nèi)的無數(shù)條直線，則這條直線和這個平面垂直；
④垂直于同一直線的兩平面互相平行．
A.①和②
B.②和③
C.②和④
D.③和④

【答案】C
【解析】解：當兩個平面相交時，一個平面內(nèi)的兩條直線可以平行于另一個平面，故①不對； 由平面與平面垂直的判定定理可知②正確；
如果一條直線垂直一個平面內(nèi)的無數(shù)條直線，當這無數(shù)條直線沒有交點時，那么這條直線不一定垂直這個平面，故③錯誤
由平面與平面平行的判定定理知垂直于同一直線的兩個平面相互平行，故④正確．
故選：C．
【考點精析】掌握空間中直線與平面之間的位置關(guān)系是解答本題的根本，需要知道直線在平面內(nèi)—有無數(shù)個公共點；直線與平面相交—有且只有一個公共點；直線在平面平行—沒有公共點．

練習冊系列答案
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【題目】已知函數(shù)f（x）的定義域為R，f（﹣2）=2021，對任意x∈（﹣∞，+∞），都有f'（x）＜2x成立，則不等式f（x）＞x2+2017的解集為（ ）
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B.（﹣2，2）
C.（﹣∞，﹣2）
D.（﹣∞，+∞）

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A.a＞1
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C.0＜a＜1
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】f（x）=ax2+ax﹣1在R上滿足f（x）＜0恒成立，則a的取值范圍是（ ）
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B.a＜﹣4
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【題目】命題“若a＞﹣3，則a＞0”以及它的逆命題、否命題、逆否命題中，真命題的個數(shù)為（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

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A.2
B.3
C.4
D.無數(shù)個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如果點P（﹣sinθ，cosθ）位于第三象限，那么角θ所在的象限是（ ）
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知集合A={x|4≤x＜8，x∈R}，B={x|6＜x＜9，x∈R}，C={x|x＞a，x∈R}．
（1）求A∪B；
（2）（UA）∩B；
（3）若A∩C=，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】正方體ABCD﹣A′B′C′D′中，AB的中點為M，DD′的中點為N，則異面直線B′M與CN所成角的大小為（　�。�
A.0°
B.45°
C.60°
D.90°

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