Question

16、中學(xué)數(shù)學(xué)中存在許多關(guān)系，比如“相等關(guān)系”、“平行關(guān)系”等等、如果集合A中元素之間的一個(gè)關(guān)系“-”滿(mǎn)足以下三個(gè)條件：
（1）自反性：對(duì)于任意a∈A，都有a-a；
（2）對(duì)稱(chēng)性：對(duì)于a，b∈A，若a-b，則有b-a；
（3）對(duì)稱(chēng)性：對(duì)于a，b，c∈A，若a-b，b-c，則有a-c、
則稱(chēng)“-”是集合A的一個(gè)等價(jià)關(guān)系、例如：“數(shù)的相等”是等價(jià)關(guān)系，而“直線(xiàn)的平行”不是等價(jià)關(guān)系（自反性不成立）、請(qǐng)你再列出兩個(gè)等價(jià)關(guān)系：

答案不唯一，如“圖形的全等”、“圖形的相似”、“非零向量的共線(xiàn)”、“命題的充要條件”等等

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Answer 1

分析：從所給的條件出發(fā)，通過(guò)觀(guān)察、分析得出結(jié)論，再把各個(gè)結(jié)論代入題目中驗(yàn)證，看是否成立，由于結(jié)論不唯一，本類(lèi)問(wèn)題一般不要求證明，把結(jié)論用自反性、對(duì)稱(chēng)性、對(duì)稱(chēng)性進(jìn)行驗(yàn)證．

解答：解：如“圖形的全等”、“圖形的相似”、“非零向量的共線(xiàn)”、“命題的充要條件”等等．
故答案為：“圖形的全等”、“圖形的相似”．

點(diǎn)評(píng)：這類(lèi)問(wèn)題只給出條件但沒(méi)有結(jié)論，解題方向不明，自由度大，需要解題者比較概括后，探索各種情況，并確定結(jié)論．在一般情況下，我們需要探索出較為深刻的結(jié)論