精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

下列函數中,既是奇函數又是增函數的為(  )

A. B. C. D.

解析試題分析:選項A:定義域為因為所以不是奇函數;
因為當時,所以上增函數
綜上上增函數但不是奇函數,不選A.
選項B:定義域為因為所以是奇函數;
因為當時,所以上減函數,不是增函數,
綜上是奇函數但不是增函數,不選B
選項C: 定義域,所以單調性需在分別討論,也就是說在定義域無單調性. 當時,所以上是減函數,同理可得上也是減函數,但不能說在定義域上是減函數,這是易錯點;
因為,定義域又關于原點對稱,所以是奇函數,
綜上是奇函數但不是增函數,不選C
選項D:定義域為因為,所以是奇函數;
因為當時,有三種情況,一是,此時二是,此時三是,此時因此當時,總有,所以上增函數,
綜上是奇函數也是增函數,選D
考點:奇偶性及增減性的判定

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:單選題

下列函數中,在R上單調遞增的是(  )

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知冪函數的圖象經過點(4,2),則(    )

A.B.4C.D.8

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:單選題

某商場對顧客實行購物優(yōu)惠活動,規(guī)定一次購物付款總額:
(1)如果不超過200元,則不給予優(yōu)惠;
(2)如果超過200元但不超過500元,則按標價給予9折優(yōu)惠;
(3)如果超過500元,其500元內的按第(2)條給予優(yōu)惠,超過500元的部分給予7折優(yōu)惠.
某人兩次去購物,分別付款168元和423元,假設他一次性購買上述兩次同樣的商品,則應付款是(  )

A.413.7元 B.513.7元 C.546.6元 D.548.7元 

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:單選題

函數的部分圖像為(    )

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:單選題

函數的定義域為,值域為,變動時,方程表示的圖形可以是(    )

A.                B.              C.              D.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知函數,若,有,則的取值范圍是(   )

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:單選題

下列函數在區(qū)間上為減函數的是(    )

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:單選題

函數f(x)是偶函數,則下列各點中必在y=f(x)圖象上的是(   )

A.B.
C.D.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案