在地球北緯60°圈上有兩點(diǎn)A、B，它們的經(jīng)度相差180°，則A、B兩點(diǎn)在緯度圈上的弧長(zhǎng)與A、B兩點(diǎn)的球面距離之比是
3：2
3：2
．
分析：由北緯60°緯線(xiàn)圈的長(zhǎng)度是赤道的一半，結(jié)合已知中A、B，它們的經(jīng)度相差180°，可求出A、B兩點(diǎn)在緯度圈上的弧長(zhǎng)與赤道的關(guān)系，求出A、B兩點(diǎn)的球面距離后，可得答案．
解答：解：北緯60°緯線(xiàn)圈的長(zhǎng)度是赤道的一半 A、B兩點(diǎn)的經(jīng)度差是180°，
∴A、B兩點(diǎn)沿緯度圈的弧長(zhǎng)就是60°緯線(xiàn)圈的一半，即赤道的
1
4

AB球面距離，就是經(jīng)過(guò)AB兩點(diǎn)的大圓上劣弧的長(zhǎng)度，
∵
ANB
=180°-60°-60°=60°
∴弧ANB赤道長(zhǎng)度的
1
6

故A、B兩點(diǎn)在緯度圈上的弧長(zhǎng)與A、B兩點(diǎn)的球面距離之比是
1
4
：
1
6
=3：2
故答案為：3：2
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是球面距離和弧長(zhǎng)公式，其中根據(jù)已知分別求出A、B兩點(diǎn)在緯度圈上的弧長(zhǎng)與A、B兩點(diǎn)的球面距離是解答的關(guān)鍵．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)地球半徑為R，在北緯60°圈上有A、B兩地，它們?cè)诰暥热ι系幕￠L(zhǎng)是
πR
2
，則這兩地的球面距離是（　　）
A、
3
4
R
B、
π
3
R
C、
7
5
R
D、
2
R

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在北緯60°圈上有甲、乙兩地，它們?cè)诰暥热ι系幕￠L(zhǎng)為
π
2
R，（R為地球半徑），則甲、乙兩地的球面距離為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：013

在地球北緯60°圈上有A、B兩點(diǎn)，它們的經(jīng)度相差180°，則A、B兩點(diǎn)沿此緯度圈的劣弧長(zhǎng)與A、B兩點(diǎn)的球面積離之比是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  (    )

(A) 3：2　　　　　　    (B) 2：3　　　　　　   (C) 1：3　　　　　　  (D) 3：5

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：013

在地球北緯60°圈上有A、B兩點(diǎn)，它們的經(jīng)度相差180°，則A、B兩點(diǎn)沿此緯度圈的劣弧長(zhǎng)與A、B兩點(diǎn)的球面積離之比是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  (    )

(A) 3：2　　　　　　    (B) 2：3　　　　　　   (C) 1：3　　　　　　  (D) 3：5

 

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