在地球北緯60°圈上有兩點A、B,它們的經(jīng)度相差180°,則A、B兩點在緯度圈上的弧長與A、B兩點的球面距離之比是
3:2
3:2
分析:由北緯60°緯線圈的長度是赤道的一半,結(jié)合已知中A、B,它們的經(jīng)度相差180°,可求出A、B兩點在緯度圈上的弧長與赤道的關(guān)系,求出A、B兩點的球面距離后,可得答案.
解答:解:北緯60°緯線圈的長度是赤道的一半 A、B兩點的經(jīng)度差是180°,
∴A、B兩點沿緯度圈的弧長就是60°緯線圈的一半,即赤道的
1
4

AB球面距離,就是經(jīng)過AB兩點的大圓上劣弧的長度,
ANB
=180°-60°-60°=60°
∴弧ANB赤道長度的
1
6

故A、B兩點在緯度圈上的弧長與A、B兩點的球面距離之比是
1
4
1
6
=3:2
故答案為:3:2
點評:本題考查的知識點是球面距離和弧長公式,其中根據(jù)已知分別求出A、B兩點在緯度圈上的弧長與A、B兩點的球面距離是解答的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)地球半徑為R,在北緯60°圈上有A、B兩地,它們在緯度圈上的弧長是
πR
2
,則這兩地的球面距離是(  )
A、
3
4
R
B、
π
3
R
C、
7
5
R
D、
2
R

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在北緯60°圈上有甲、乙兩地,它們在緯度圈上的弧長為
π
2
R
,(R為地球半徑),則甲、乙兩地的球面距離為( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:013

在地球北緯60°圈上有AB兩點,它們的經(jīng)度相差180°,則A、B兩點沿此緯度圈的劣弧長與AB兩點的球面積離之比是                                                    (    )

(A) 32          (B) 23         (C) 13        (D) 35

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:013

在地球北緯60°圈上有A、B兩點,它們的經(jīng)度相差180°,則A、B兩點沿此緯度圈的劣弧長與AB兩點的球面積離之比是                                                    (    )

(A) 32          (B) 23         (C) 13        (D) 35

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案