4．某幾何體的正視圖和側(cè)視圖如圖①，它的俯視圖的直觀圖為矩形O1A1B1C1如圖②，其中O1A1=6，O1C1=2，則該幾何體的體積為（　�。�
A．16$\sqrt{2}$B．32$\sqrt{2}$C．32D．64

分析 由已知中的三視圖可得：該幾何體是一個(gè)以俯視圖為底面的四棱錐，代入錐體體積公式，可得答案．

解答 解：由已知中的三視圖可得：該幾何體是一個(gè)以俯視圖為底面的四棱錐，
由俯視圖的直觀圖為矩形O1A1B1C1，且O1A1=6，O1C1=2，
故底面直觀圖的面積為12，
故底面面積S=12×$2\sqrt{2}$=24$\sqrt{2}$，
高h(yuǎn)=4，
故棱錐的體積V=$\frac{1}{3}Sh$=32$\sqrt{2}$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是棱錐的體積和表面積，簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，難度中檔．

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