已知函數(shù)(a∈R且a≠0)，求函數(shù)f(x)的極大值與極小值．

答案：
解析：

　　解：由題設(shè)知

　　令　　2分

　　當(dāng)時，隨的變化，與的變化如下：

　　，　　6分

　　當(dāng)時，隨的變化，與的變化如下：

　　，　　11分

　　總之，當(dāng)時，，；

　　當(dāng)時，，　　12分


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+（a-3）x+a2-3a（a為常數(shù)）．
（1）如果對任意x∈[1，2]，f（x）＞a2恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）設(shè)實數(shù)p，q，r滿足：p，q，r中的某一個數(shù)恰好等于a，且另兩個恰為方程f（x）=0的兩實根，判斷①p+q+r，②p2+q2+r2，③p3+q3+r3是否為定值？若是定值請求出：若不是定值，請把不是定值的表示為函數(shù)g（a），并求g（a）的最小值；
（3）對于（2）中的g（a），設(shè)H(a)=-
16
[g(a)-27]，數(shù)列{an}滿足an+1=H（an）（n∈N*），且a1∈（0，1），試判斷an+1與an的大小，并證明之．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=2sin(2x+
π
3
)+1．
（Ⅰ）當(dāng)x=
4
3
π時，求f（x）值；
（Ⅱ）若存在區(qū)間[a，b]（a，b∈R且a＜b），使得y=f（x）在[a，b]上至少含有6個零點，在滿足上述條件的[a，b]中，求b-a的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：山東省青島市2009屆高三一�？荚�(數(shù)學(xué)理) 題型：044

已知函數(shù)(a∈R且a≠0)，求函數(shù)f(x)的極大值與極小值．

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已知函數(shù)f（x）=x2+（a-3）x+a2-3a（a為常數(shù)）．
（1）如果對任意x∈[1，2]，f（x）＞a2恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）設(shè)實數(shù)p，q，r滿足：p，q，r中的某一個數(shù)恰好等于a，且另兩個恰為方程f（x）=0的兩實根，判斷①p+q+r，②p2+q2+r2，③p3+q3+r3是否為定值？若是定值請求出：若不是定值，請把不是定值的表示為函數(shù)g（a），并求g（a）的最小值；
（3）對于（2）中的g（a），設(shè)H(a)=-
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6
[g(a)-27]，數(shù)列{an}滿足an+1=H（an）（n∈N*），且a1∈（0，1），試判斷an+1與an的大小，并證明之．

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