Question

請(qǐng)你寫出一個(gè)你最喜歡的函數(shù)，對(duì)于你給定的定義域，它滿足-f（-x）=f（x）且f（x+t）＞f（x）（t＞0）．你給出的函數(shù)是________．

Answer 1

f（x）=x
分析：根據(jù)-f（-x）=f（x）且f（x+t）＞f（x）（t＞0）推出函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，在定義域內(nèi)是單調(diào)增函數(shù)，列舉出一個(gè)滿足這兩個(gè)性質(zhì)的函數(shù)即可．
解答：∵-f（-x）=f（x）且f（x+t）＞f（x）（t＞0）．
∴函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，在定義域內(nèi)是單調(diào)增函數(shù)
故可取f（x）=x
故答案為：f（x）=x
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)的奇偶性以及單調(diào)性，同時(shí)考查了分析問題的能力，是一道開放題，屬于基礎(chǔ)題．