Question

函數(shù)y=|2^-x-2|的單調(diào)增區(qū)間為    ．

Answer 1

【答案】分析：本題采用圖象變換的方式來(lái)對(duì)函數(shù)的單調(diào)區(qū)間作出判斷，由內(nèi)而外，逐層變換先給出函數(shù)y=2^-x的圖象變化趨勢(shì)，再給出函數(shù)y=2^-x-2圖象的變化趨勢(shì)與特征，最后再給出函數(shù)y=|2^-x-2|圖象變化趨勢(shì)與特征，即可得出函數(shù)的增區(qū)間．
解答：解：函數(shù)y=2^-x的圖象是過(guò)（0，1）且單調(diào)下降的
∴函數(shù)y=2^-x-2圖象是過(guò)（0，-1）且單調(diào)下降的，且與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（-1，0）
由于函數(shù)y=|2^-x-2|圖象將函數(shù)y=2^-x-2圖象x軸下方的部分翻到了上面，故函數(shù)y=|2^-x-2|的圖象在（-∞，-1）上是下降的，在（-1，+∞）上是上升的
由此函數(shù)y=|2^-x-2|的單調(diào)增區(qū)間為（-1，+∞）
故答案為（-1，+∞）
點(diǎn)評(píng)：本題考查求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，利用函數(shù)的圖象得函數(shù)的單調(diào)性是一個(gè)較好的辦法，其前提是函數(shù)的圖象易得出．