橢圓
x2
25
+
y2
16
=1上一點(diǎn)P到它的左焦點(diǎn)F1的距離為6，則點(diǎn)P到橢圓右準(zhǔn)線的距離為
20
3
20
3
．
分析：先根據(jù)橢圓方程求得橢圓的半焦距c，進(jìn)而可求得離心率和準(zhǔn)線方程，進(jìn)而根據(jù)橢圓的第二定義求得點(diǎn)P到左準(zhǔn)線的距離，最后由兩準(zhǔn)線的距離減去P到左準(zhǔn)線的距離即是點(diǎn)P到右準(zhǔn)線的距離．
解答：解：根據(jù)橢圓的第二定義可知P到F1的距離與其到準(zhǔn)線的距離之比為離心率，
依題意可知a=5，b=4
∴c=
25-16
=3
∴e=
c
a
=
3
5
，準(zhǔn)線方程為x=±
a2
c
=±
25
3

∴P到橢圓左準(zhǔn)線的距離為
6
e
=10
∴點(diǎn)P到橢圓右準(zhǔn)線的距離2×
25
3
-10=
10
3

故答案為
20
3
點(diǎn)評：本題主要考查了橢圓的簡單性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是靈活利用橢圓的第二定義．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓
x2
25
+
y2
16
=1的離心率為（　�。�
A、
3
5
B、
4
5
C、
3
4
D、
16
25

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P為橢圓
x2
25
+
y2
16
=1上的一點(diǎn)，M，N分別為圓（x+3）2+y2=1和圓（x-3）2+y2=4上的點(diǎn)，則|PM|+|PN|的最小值為（　　）
A、5B、7C、13D、15

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•武漢模擬）若AB過橢圓 
x2
25
+
y2
16
=1 中心的弦，F(xiàn)1為橢圓的焦點(diǎn)，則△F1AB面積的最大值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若 P為橢圓
x2
25
+
y2
16
=1上任意一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2為左、右焦點(diǎn)，如圖所示．
（1）若PF1的中點(diǎn)為M，求證：|MO|=5-
1
2
|PF1|；
（2）若∠F1PF2=600，求|PF1|•|PF2|之值；
（3）橢圓上是否存在點(diǎn)P，使
PF1
•
PF2
=0，若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，試說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知三角形ABC頂點(diǎn)A（-3，0）和C（3，0），頂點(diǎn)B在橢圓
x2
25
+
y2
16
=1上，則
sinA+sinC
sinB
=
 
．

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