Question

方程e^x-x-2=0的根所在的區(qū)間為（k，k+1）（k∈Z），則k的值為

1. A.
   -1或0
2. B.
   -2或1
3. C.
   -1或1
4. D.
   -2或2

Answer 1

B
分析：令函數(shù)f（x）=e^x-x-2，則方程e^x-x-2=0的根即為函數(shù)f（x）的零點(diǎn)．再根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)的判定定理可得函數(shù)f（x）在（-2，-1）上有零點(diǎn)，在在（1，2）
上有零點(diǎn)，從而求得k的值．
解答：令函數(shù)f（x）=e^x-x-2，則方程e^x-x-2=0的根即為函數(shù)f（x）的零點(diǎn)，
再由f（-2）=＞0，且f（-）=-1＜0，可得函數(shù)f（x）在（-2，-1）上有零點(diǎn)．
同理，根據(jù)f（1）=e-3＜0，f（2）=e²＞0，可得函數(shù)f（x）在（1，2）上有零點(diǎn)．
故k=-2，或k=-1，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的零點(diǎn)的判定定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．