Question

已知m，n為直線，α，β為平面，給出下列命題：
①

m⊥α m⊥n

⇒n∥α，②

m⊥β n⊥β

⇒m∥n，③

m⊥α m⊥β

⇒α∥β，④

m?α n?β α∥β

⇒m∥n．
其中的正確命題序號(hào)是

 

．

Answer 1

分析：對(duì)于①，考慮線面平行的判定、線面垂直的性質(zhì)；對(duì)于②③，考慮線面垂直的性質(zhì)定理；
對(duì)于④，考慮面面平行的性質(zhì)定理及空間兩條直線的位置關(guān)系．

解答：解：對(duì)于①，由條件可也得到n∥α或者n∥α，故錯(cuò)誤；對(duì)于②③，由線面垂直的性質(zhì)定理知，正確；
    對(duì)于④，由條件可以得到m∥n或者m與n異面，錯(cuò)誤
故答案為：②、③．

點(diǎn)評(píng)：本題考查線面平行的判定定理，線面垂直的性質(zhì)定理及空間兩直線的位置關(guān)系，解題時(shí)要抓住這些判定定理與性質(zhì)定理的條件與結(jié)論，以免出錯(cuò)．