如圖，PA為⊙O的切線，A為切點，PBC是過點O的割線，PA=10，PB=5。

求：（1）⊙O的半徑；

（2）s1n∠BAP的值。

 

（1）7.5（2）

【解析】

試題分析：（1）由題可知，利用切割線定理即可；（2）根據(jù)弦切角定理可知s1n∠BAP=s1n∠ACB，然后求出AB、BC的比值即可.

試題解析：（1）因為PA為⊙O的切線，所以,

又由PA=10，PB=5，所以PC=20，BC=20-5=15 2分.

因為BC為⊙O的直徑，所以⊙O的半徑為7.5. 4分

（2）∵PA為⊙O的切線，∴∠ACB=∠PAB, 5分

又由∠P=∠P, ∴△PAB∽△PCA,∴ 7分

設AB=k，AC=2k, ∵BC為⊙O的直徑，

∴AB⊥AC∴ 8分

∴s1n∠BAP=s1n∠ACB= 10分

考點：平面幾何中圓的性質(zhì).

 

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