設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊長(zhǎng)分別為a、b、c，，b2=ac，求B．
【答案】分析：本題考查三角函數(shù)化簡(jiǎn)及解三角形的能力，關(guān)鍵是注意角的范圍對(duì)角的三角函數(shù)值的制約，并利用正弦定理得到sinB=（負(fù)值舍掉），從而求出答案．
解答：解：由cos（A-C）+cosB=及B=π-（A+C）得
cos（A-C）-cos（A+C）=，
∴cosAcosC+sinAsinC-（cosAcosC-sinAsinC）=，
∴sinAsinC=．
又由b2=ac及正弦定理得sin2B=sinAsinC，
故，
∴或（舍去），
于是B=或B=．
又由b2=ac
知b≤a或b≤c
所以B=．
點(diǎn)評(píng)：三角函數(shù)給值求值問題的關(guān)鍵就是分析已知角與未知角的關(guān)系，然后通過角的關(guān)系，選擇恰當(dāng)?shù)墓�，即：如果角與角相等，則使用同角三角函數(shù)關(guān)系；如果角與角之間的和或差是直角的整數(shù)倍，則使用誘導(dǎo)公式；如果角與角之間存在和差關(guān)系，則我們用和差角公式；如果角與角存在倍數(shù)關(guān)系，則使用倍角公式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=
3
2
sin2x-cos2-
1
2
，（x∈R）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小值和最小正周期；
（Ⅱ）設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且c=
3
，f（C）=0，若
m
=（1，sinA）與
n
=（2，sinB）共線，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c．若b=
3
，c=1，B=60°，則角C=
 
°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c
（1）求證：acosB+bcosA=c；
（2）若acosB-bcosA=
3
5
c，試求
tanA
tanB
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
2
sin2x-cos2x-
1
2
，x∈R．
（Ⅰ）若x∈[
5
24
π，
3
4
π]，求函數(shù)f（x）的最大值和最小值，并寫出相應(yīng)的x的值；
（Ⅱ）設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，滿足c=
3
，f（C）=0，且sinB=2sinA，求a、b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a，b，c，
（1）若a=1，b=2，cosC=
1
4
，求△ABC的周長(zhǎng)；
（2）若直線l：
x
a
+
y
b
=1恒過點(diǎn)D（1，4），求u=a+b的最小值．

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