一個盒子中裝有4張卡片,上面分別寫著如下四個定義域為R的函數(shù):f1(x)=x3,f2(x)=|x|,f3(x)=sinx,f4(x)=cosx現(xiàn)從盒子中任取2張卡片,將卡片上的函數(shù)相乘得到一個新函數(shù),所得函數(shù)為奇函數(shù)的概率是   
【答案】分析:首先分析可得,從4張卡片中任取2張卡片,有C42種取法;再判斷所給函數(shù)的奇偶性,由函數(shù)奇偶性的性質可得,要使從盒子中任取2張卡片,將卡片上的函數(shù)相乘得到的是奇函數(shù),則所取的函數(shù)必須是一奇一偶;由分步計數(shù)原理可得得到函數(shù)為奇函數(shù)的情況數(shù)目,由等可能事件的概率公式計算可得答案.
解答:解:從4張卡片中任取2張卡片,有C42種取法;
所給的四個函數(shù)中:f1(x)=x3和f3(x)=sinx是奇函數(shù),f2(x)=|x|和f4(x)=cosx是偶函數(shù),
要使從盒子中任取2張卡片,將卡片上的函數(shù)相乘得到的是奇函數(shù),則所取的函數(shù)必須是一奇一偶;
即必須在f1(x)=x3和f3(x)=sinx中任取一個,然后在f2(x)=|x|和f4(x)=cosx任取一個,
有C21•C21種取法;
其概率為p==
故答案為
點評:本題考查等可能事件概率的運算,解題時要注意要利用奇函數(shù)和偶函數(shù)的乘積是奇函數(shù)這一性質來解題.
練習冊系列答案
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某公司在“2010年上海世博會知識宣傳”活動中進行抽獎活動,抽獎規(guī)則是:在一個盒子中裝有8張大小相同的精美卡片,其中2張印有“世博會歡迎您”字樣,2張印有“世博會會徽”圖案,4張印有“海寶”(世博會吉祥物)圖案,現(xiàn)從盒子里無放回的摸取卡片,找出印有“海寶”圖案的卡片表示中獎且停止摸卡.
(Ⅰ)求恰好第三次中獎的概率;
(Ⅱ)求最多摸兩次中獎的概率.

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(Ⅰ)求最多摸兩次中獎的概率;
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    某公司在“2010年上海世博會知識宣傳”活動中進行抽獎活動,抽獎規(guī)則是:在一個盒子中裝有8張大小相同的精美卡片,其中2張印有“世博會歡迎您”字樣,2張印有“世博會會徽”圖案,4張印有“海寶”(世博會吉祥物)圖案,現(xiàn)從盒子里無放回的摸取卡片,找出印有“海寶”圖案的卡片表示中獎且停止摸卡。

   (Ⅰ)求最多摸兩次中獎的概率;

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某公司在“2010年上海世博會知識宣傳”活動中進行抽獎活動,抽獎規(guī)則是:在一個盒子中裝有8張大小相同的精美卡片,其中2張印有“世博會歡迎您”字樣,2張印有“世博會會徽”圖案,4張印有“海寶”(世博會吉祥物)圖案,現(xiàn)從盒子里無放回的摸取卡片,找出印有“海寶”圖案的卡片表示中獎且停止摸卡.
(I)求恰好第三次中獎的概率;
(II)求最多摸兩次中獎的概率;

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(Ⅰ)求最多摸兩次中獎的概率;
(Ⅱ)用ξ表示摸卡的次數(shù),求ξ的分布列和數(shù)學期望.

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