如果函數(shù)f（x）=-2x2+ax在區(qū)間[-，]上是單調(diào)函數(shù)，那么實數(shù)a的取值范圍是    ．
【答案】分析：函數(shù)f（x）=-2x2+ax的圖象開口向下，對稱軸為直線，根據(jù)函數(shù)f（x）=-2x2+ax在區(qū)間[-，]上是單調(diào)函數(shù)，可建立不等式，從而求出實數(shù)a的取值范圍．
解答：解：函數(shù)f（x）=-2x2+ax的圖象開口向下，對稱軸為直線
∵函數(shù)f（x）=-2x2+ax在區(qū)間[-，]上是單調(diào)函數(shù)，
∴或
∴a≥1或a≤-2
故答案為：（-∞，-2]∪[1，+∞）
點評：本題考查的重點是函數(shù)的單調(diào)性，解題的關(guān)鍵是確定二次函數(shù)的開口方向與函數(shù)的對稱軸．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點稱為整點，如果函數(shù)f（x）的圖象恰好通過n（n∈N*）個整點，則稱函數(shù)f（x）為n階整點函數(shù)、有下列函數(shù)：①f（x）=sin 2x；②g（x）=x3；③h（x）=（(
13
)）x；④φ（x）=ln x，其中是一階整點函數(shù)的是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果函數(shù)f（x）=x2+2（a-1）x+2在區(qū)間（-∞，4]上是減少的，那么實數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•安徽模擬）如果函數(shù)f（x）=cos（2x+φ）的圖象關(guān)于點(
4π
3
，0)成中心對稱，且-
π
2
＜φ＜
π
2
，則函數(shù)y=f(x+
π
3
)為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果函數(shù)f（x）滿足：對任意實數(shù)a，b都有f（a+b）=f（a）f（b），且f（1）=2，則
f(2)
f(1)
+
f(3)
f(2)
+
f(4)
f(3)
+
f(5)
f(4)
+…+
f(2010)
f(2009)
=
4018
4018
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果函數(shù)f（x）在區(qū)間D上是凸函數(shù)，那么對于區(qū)間D內(nèi)的任意x1，x2，…，xn，都有
f(x1)+f(x2)+…+f(xn)
n
≤f（
x1+x2+…+xn
n
）．若y=sinx在區(qū)間（0，π）上是凸函數(shù)，那么在△ABC中，sinA+sinB+sinC的最大值是
3
3
2
3
3
2
．

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