Question

若2^a=5^b=10，求的值．

Answer 1

【答案】分析：要求的值需求出a，b的值故可根據(jù)條件2^a=5^b=10結(jié)合指數(shù)式與對數(shù)式的轉(zhuǎn)化公式：a^b=N＜=＞b=log_a^N求出a，b然后代入再結(jié)合換底公式化簡即可得解．
解答：解：∵2^a=5^b=10
∴a=log₂10，b=log₅10
∴=log₁₀²+log₁₀⁵=log₁₀¹⁰=1
故答案為1
點評：本題主要考察指數(shù)式與對數(shù)式的互化．解題的關(guān)鍵是熟記指數(shù)式與對數(shù)式的轉(zhuǎn)化公式：a^b=N＜=＞b=log_a^N和對數(shù)的換底公式！