(本小題滿分12分)如圖,已知平面是矩形,
,中點,點邊上.
(I)求三棱錐的體積;
(II)求證:
(III)若平面,試確定點的位置.
(本小題滿分12分)
證明:(I)三棱錐的體積:
;          ………………(4分)
(II)∵平面,∴,∵,
平面,∴,
,中點,∴,
,∴平面,
平面,∴;                 ………………(8分)
(III)∵平面平面,
平面,則
中點,∴中點.                 ………………(12分)
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
如圖4,四棱錐P-ABCD的底面ABCD是正方形,PD垂直于底面ABCD,已知四棱錐的正視圖,如圖5所示,
(Ⅰ)若M是PC的中點,證明:DM⊥平面PBC;
(Ⅱ)求棱錐A-BDM的體積.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,四棱錐P-ABCD中,底面四邊形ABCD是正方形,側(cè)面PDC是邊長為a的正三角形,且平面PDC⊥平面ABCD,E為PC的中點.(1)求異面直線PA與DE所成的角的余弦值.(2)求點D到平面PAB的距離.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(12分)如圖,已知正三棱柱的底面正三角形的邊長是2,D是
的中點,直線與側(cè)面所成的角是
(Ⅰ)求二面角的正切值;
(Ⅱ)求點到平面的距離.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

,,則有(     )
A.                         B.
C.、異面                    D.A、B、C選項都不正確

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題共l2分)
如圖,在直三棱柱ABCA1B1C1中,∠BAC=90°,AB=AC=AA1=1,延長A1C1至點P,使C1PA1C1,連接AP交棱CC1D
(Ⅰ)求證:PB1∥平面BDA1;
(Ⅱ)求二面角AA1DB的平面角的余弦值;

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,四棱錐P-ABCD中,AD∥BC,∠ADC=
PC⊥平面ABCD,點E為AB中點。AC⊥DE,
其中AD=1,PC=2,CD=
(1)求異面直線DE與PB所成角的余弦值;
(2)求直線PC與平面PDE所成角的余弦值。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

、如圖所示,四棱錐PABCD的底面是邊長為1的正方形,PACDPA=1,PD=。
(1)求證:PA⊥平面ABCD;(2)求異面直線所成的角;(3)求四棱錐PABCD的體積。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如右圖所示,四棱錐P—ABCD中,底面ABCD為正方形,PD平面ABCD,PD=AB=2,E,F(xiàn),G分別為PC、PD、BC的中點。
(1)求證:;
(2)求二面角D—FG—E的余弦值。

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