Question

下列四組函數(shù)中，表示同一個函數(shù)的是（　�。�

• A、f（x）=x，g（x）=

  x2

• B、f（x）=|x+1|，g（x）=

  x+1，x≥-1 -1-x，x＜-1

• C、f（x）=

  x2

  ，g（x）=（

  x

  ）²
• D、f（x）=

  x2-1

  x+1

  ，g（x）=x-1

Answer 1

考點：判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用

分析：根據(jù)兩個函數(shù)的定義域相同，對應關系也相同，這樣的兩個函數(shù)是同一函數(shù)，對選項中的兩個函數(shù)進行判斷即可．

解答： 解：對于A，f（x）=x，g（x）=

x2

=|x|，它們的對應關系不同，∴不是同一函數(shù)；
對于B，f（x）=|x+1|=

x+1，x≥-1 -x-1，x＜-1

，g（x）=

x+1，x≥-1 -1-x，x＜-1

，
它們的定義域相同，對應關系也相同，∴是同一函數(shù)；
對于C，f（x）=

x2

=|x|，（x∈R），g（x）=(

x

)2=x，（x≥0），
它們的定義域不同，對應關系也不同，∴不是同一函數(shù)；
對于D，f（x）=

x2-1

x+1

=x-1，（x≠-1），g（x）=x-1，（x∈R），
它們的定義域不同，∴不是同一函數(shù)．
故選：B．

點評：本題考查了判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)的問題，解題時應根據(jù)函數(shù)的定義域和對應關系兩個方面進行判斷，是基礎題．