已知函數(shù)+cx+d在點（0，f（0））處的切線方程為y=2．
（I）求c、d的值；
（II）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．
【答案】分析：（I）根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義求出函數(shù)在x=0處的導(dǎo)數(shù)，得到切線的斜率等于0，建立等式關(guān)系，求出c的值，切點在函數(shù)f（x）圖象上，求出d的值；
（II）先求函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f'（x），討論b與0的大小，分別在函數(shù)的定義域內(nèi)解不等式fˊ（x）＞0和fˊ（x）＜0，即可求出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．
解答：解：（I）f'（x）=x2-2bx+c?⇒f'（0）=0⇒c=0
而f（0）=2⇒d=0
（II）由
令f'（x）＞0⇒?x（x-2b）＞0
故b＞0，f'（x）＞0⇒x＞2b或x＜0，
故函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間（-∞，0）和（2b，+∞），單調(diào)減區(qū)間（0，2b）
當(dāng)b＞0，f'（x）＞0⇒x＞0或x＜2b，
故函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間（-∞，2b）和（0，+∞），單調(diào)減區(qū)間（2b，0）
當(dāng)b=0，f'（x）=x2≥0，故函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間（-∞，+∞）
綜上所述：
當(dāng)b＞0時，故函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間（-∞，0）和（2b，+∞），
故函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間（0，2b）
當(dāng)b＞0，故函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間（-∞，2b）和（0，+∞），
故函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間（2b，0）；
當(dāng)b=0，函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間（-∞，+∞）
點評：本題主要考查了利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程，以及利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性等基礎(chǔ)題知識，考查運算求解能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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已知函數(shù)f（x）=
13
x3+bx2+cx+d的圖象過點（0，3），且在（-∞，-1）和（3，+∞）上為增函數(shù)，在（-1，3）上為減函數(shù)．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）在R上的極值．

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1
3
ax3-bx2+cx+d(a≠0)的圖象過原點，f（x）=F′（x），g（x）=f′（x），f（1）=0，函數(shù)y=f（x）與y=g（x）的圖象交于不同的兩點A、B．
（Ⅰ）若y=F（x）在x=-1處取得極大值2，求函數(shù)y=F（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若使g（x）=0的x值滿足x∈[-
1
2
，
1
2
]，求線段AB在x軸上的射影長的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式+cx+d在點（0，f（0））處的切線方程為y=2．
（I）求c、d的值；
（II）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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已知函數(shù)+cx+d在點（0，f（0））處的切線方程為y=2．
（I）求c、d的值；
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