已知的三邊長(zhǎng)為,內(nèi)切圓半徑為(用),則;類(lèi)比這一結(jié)論有:若三棱錐的內(nèi)切球半徑為,則三棱錐體積
【解析】
試題分析:類(lèi)比推理的運(yùn)用,本題屬于升維類(lèi)比,面類(lèi)比為體,線類(lèi)比為面,點(diǎn)類(lèi)比為線,三角形的內(nèi)切圓可以類(lèi)比為四面體的內(nèi)切球.解:連接內(nèi)切球球心與各切點(diǎn),將三棱錐分割成四個(gè)小棱錐,它們的高都等于R,底面分別為三棱錐的各個(gè)面,它們的體積和等于原三棱錐的體積.即三棱錐體積,故應(yīng)填寫(xiě)。
考點(diǎn):類(lèi)比推理
點(diǎn)評(píng):類(lèi)比推理是一種非常重要的推理方式,可以以這種推理方式發(fā)現(xiàn)證明的方向,但此類(lèi)推理的結(jié)果不一定是正確的,需要證明.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015屆河北省高一下學(xué)期第二次月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知的三邊長(zhǎng)為,內(nèi)切圓半徑為(用表示的面積),則;類(lèi)比這一結(jié)論有:若三棱錐的內(nèi)切球半徑為,則三棱錐體積 ___________________________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014屆江蘇省高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知的三邊長(zhǎng)為,內(nèi)切圓半徑為(用),則;類(lèi)比這一結(jié)論有:若三棱錐的內(nèi)切球半徑為,則三棱錐體積
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014屆福建省高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知的三邊長(zhǎng)為,內(nèi)切圓半徑為(用),則;類(lèi)比這一結(jié)論有:若三棱錐的內(nèi)切球半徑為,則三棱錐體積
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010-2011學(xué)年廣東省惠州市高三第三次調(diào)研考試數(shù)學(xué)理卷 題型:填空題
已知的三邊長(zhǎng)為,內(nèi)切圓半徑為
(用),則;
類(lèi)比這一結(jié)論有:若三棱錐的內(nèi)切球半徑為,
則三棱錐體積 .
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