已知向量
a
=(1，n)；
b
=(-1，n)，若2
a
+
b
與
b
垂直，則|
a
|=（　�。�
A、1
B、
2
C、
2
3
3
D、4
分析：利用向量的運算法則求出2
a
+
b
的坐標(biāo)，利用向量垂直的充要條件列方程求出n的值，利用向量的模的坐標(biāo)公式求出|
a
|
解答：解：2
a
+
b
=(1，3n)
∵(2
a
+
b
)⊥
b

∴(2
a
+
b
)•
b
=0
∴-1+3n2=0
∴n2=
1
3

∴
a
2=1+n2=
4
3

∴|
a
|=
2
3
3

故選C
點評：解決向量垂直的問題一般利用向量垂直的充要條件：數(shù)量積為0；解決有關(guān)向量的模的問題常利用向量模的平方等于向量的平方．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(1，n)，
b
=(1，2)，
c
=(k，-1)，若
a
∥
b
，
b
⊥
c
，則|
a
+
c
|=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(1，n)，
b
=(m+n，m)，若
a
•
b
=1且m，n∈R*，則m+n的最小值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(1，n)，
b
= (-1，n)，若
a
⊥
b
，則|
a
|=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•石景山區(qū)一模）已知向量
a
=(1，n)，
b
=(-1，n)，若2
a
+
b
與
b
垂直，則n=
3
3
3
3
．

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