Question

8．從1，2，3，4，5這5個(gè)數(shù)字中隨機(jī)抽取3個(gè)，則所抽取的數(shù)字中有且僅有1個(gè)數(shù)能被2整除的概率為$\frac{3}{5}$．

Answer 1

分析 先求出基本事件總數(shù)n=${C}_{5}^{3}=10$，再列舉法求出所抽取的數(shù)字中有且僅有1個(gè)數(shù)能被2整除包含的基本事件個(gè)數(shù)，由此能求出所抽取的數(shù)字中有且僅有1個(gè)數(shù)能被2整除的概率．

解答 解：從1，2，3，4，5這5個(gè)數(shù)字中隨機(jī)抽取3個(gè)，
基本事件總數(shù)n=${C}_{5}^{3}=10$，
所抽取的數(shù)字中有且僅有1個(gè)數(shù)能被2整除包含的基本事件有：
123，125，325，134，145，345，共6個(gè)，
∴所抽取的數(shù)字中有且僅有1個(gè)數(shù)能被2整除的概率為：
p=$\frac{6}{10}=\frac{3}{5}$．
故答案為：$\frac{3}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意列舉法的合理運(yùn)用．