1．△ABC中，∠A=90°，AC=2，D為邊BC的中點(diǎn)，則$\overrightarrow{AD}•\overrightarrow{AC}$=2．

分析 根據(jù)向量的數(shù)量積的運(yùn)算法則計(jì)算即可．

解答 解：△ABC中，∠A=90°，AC=2，D為邊BC的中點(diǎn)，
則$\overrightarrow{AD}•\overrightarrow{AC}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{AC}$+$\overrightarrow{AB}$）•$\overrightarrow{AC}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AC}$2+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=$\frac{1}{2}$×22=2，
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了向量的數(shù)量積的運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ x-2y≤0\\ x+y≥3\end{array}\right.$，則x2+y2的取值范圍是（　�。�
A．[0，9]B．[5，+∞）C．$[\frac{{3\sqrt{2}}}{2}，+∞）$D．$[\frac{9}{2}，+∞）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．在△ABC中，角A，B，C對(duì)應(yīng)的邊分別是a，b，c，已知cos2C-3cos（A+B）=1．
（1）求C；
（2）若c=$\sqrt{7}$，b=3a，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．已知{an}滿足${a_1}=1，{a_n}+{a_{n+1}}={（{\frac{1}{4}}）^n}（{n∈{N^*}}），{S_n}={a_1}+4•{a_2}+{4^2}•{a_3}+…+{4^{n-1}}{a_n}$，類比課本中推導(dǎo)等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式的方法，可求得${S_n}-\frac{4^n}{5}{a_n}$=$\frac{n}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．已知點(diǎn)P為不等式組$\left\{\begin{array}{l}x-2y+1≥0\\ x≤2\\ x+y-1≥0\end{array}\right.$所表示的平面區(qū)域內(nèi)的一點(diǎn)，點(diǎn)Q是圓M：（x+1）2+y2=1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則|PQ|的最大值是（　�。�
A．$\frac{{3\sqrt{5}+2}}{2}$B．$\frac{{2\sqrt{5}+3}}{3}$C．$\frac{{2\sqrt{5}}}{3}$D．$\sqrt{10}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知$c=2，C=\frac{π}{3}$．
（1）若$a=\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$，求A；
（2）若sinB=2sinA，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知x滿足不等式${log_{\frac{1}{2}}}{x^2}$≥${log_{\frac{1}{2}}}（3x-2）$，函數(shù)$f（x）=（{log_2}\frac{x}{4}）（{log_2}\frac{x}{2}）$．
（Ⅰ）求出x的取值范圍；   
（Ⅱ）求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．設(shè)函數(shù)$f（x）=（{x-1}）{e^{x-1}}+\frac{a}{2}{x^2}$．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若a≥-e，討論函數(shù)f（x）的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．設(shè)拋物線C：y2=2px（p＞0）過(guò)點(diǎn)$M（2，-2\sqrt{2}）$．
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)F（1，0）作相互垂直的兩條直線l1，l2，曲線C與l1交于點(diǎn)P1，P2，與l2交于點(diǎn)Q1，Q2．證明：$\frac{1}{{|{{P_1}{P_2}}|}}+\frac{1}{{|{{Q_1}{Q_2}}|}}=\frac{1}{4}$；
（Ⅲ）在（Ⅱ）中，我們得到關(guān)于拋物線的一個(gè)優(yōu)美結(jié)論．請(qǐng)你寫出關(guān)于橢圓$Γ：\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1$的一個(gè)相類似的結(jié)論（不需證明）．

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