若x10+x4+1=a0+a1(x+1)+a2(x+1)2+…a9(x+1)9+a10(x+1)10,則a1+a2+…a9+a10=
-2
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分析:令x=-1,可得 3=a0.再令x=0,可得 a0+a1+a2+…a9+a10=1,由此求得 a1+a2+…a9+a10 的值.
解答:解:令x=-1,可得 3=a0
再令x=0,可得 a0+a1+a2+…a9+a10=1,
∴a1+a2+…a9+a10=-2,
故答案為-2.
點評:本題主要考查二項式定理的應(yīng)用,注意根據(jù)題意,分析所給代數(shù)式的特點,通過給二項式的x賦值,求展開式的系數(shù)和,可以簡便的求出答案,屬于中檔題.
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