設a,b,x,y∈R,且a2+b2=1,x2+y2=1, 試證:|ax+by|≤1.

 

答案：
解析：

證明:|ax+by|≤1

　　　　　　　　  

　　　　   (ax+by)2≤1

　　　　　　　　  

a2x2+2abxy+b2y2≤1

　　　　　　　　  

a2x2+2abxy+b2y2≤(a2+b2)(x2+y2)

 

    (bx－ay)2≥0這顯然成立.

<

故|ax+by|≤1.

 


練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

設a,b,x,y∈R,且a2+b2=1,x2+y2=1, 試證:|ax+by|≤1.

 

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設f:A→B是從集合A到B的映射，其中A=B={(x,y)|x,y∈R},f:(x,y)→(x+y,x-y)，那么A中元素(1,3)所對應的B中的元素為________，B中元素(1,3)在A中有__________與之對應.

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設a,b,x,y∈R,且a2+b2=1,x2+y2=1,求證:|ax+by|≤1.?

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