下列命題：

①命題“若，則”的逆否命題： “若，則”.

②命題  

③“”是“”的充分不必要條件.

④若為真命題，則,均為真命題.

其中真命題的個數(shù)有

A.4個               B.3個              

C.2個               D.1個

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：因為求解一個命題的逆否命題就是將原命題中的結論的否定作為條件，條件的豆丁作為結論得到的新命題即①命題“若，則”的逆否命題： “若，則”.成立。

②中對于全稱命題的否定，就是將任意改為存在，命題的結論改為否定，即得到命題 成立

③中條件是“”結論根據(jù)一元二次不等式解得為“”利用集合的思想可知小集合是大集合的充分不必要條件，故成立。.

④中或命題為真，說明p,q至少有一個為真，那么題目中都是為真，因此是錯誤。因此可知真命題的個數(shù)為3個,選B.

考點：本試題主要是考查了命題的真假和四種命題的關系的運用，以及充分條件的判定問題。

點評：解決該試題的關鍵是對于命題中邏輯聯(lián)結詞概念的理解，以及命題的否定的運用。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

6、下列命題中真命題的個數(shù)是（　�。�
①?x∈R，x4＞x2；
②若“p∧q”是假命題，則p，q都是假命題；
③命題“?x∈R，x3-x2+1≤0”的否定是“?x∈R，x3-x2+1＞0”．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

判斷由下列命題構成的p∨q，p∧q，非p形式的命題的真假：
（1）p：負數(shù)的平方是正數(shù)，q：有理數(shù)是實數(shù)；
p∨q為真命題，p∧q為真命題，非p為假命題
p∨q為真命題，p∧q為真命題，非p為假命題

（2）p：2≤3，q：3＜2；
p∨q為真命題，p∧q為假命題，非p為假命題
p∨q為真命題，p∧q為假命題，非p為假命題

（3）p：35是5的倍數(shù)，q：41是7的倍數(shù)．
p∨q為真命題，p∧q為假命題，非p為假命題
p∨q為真命題，p∧q為假命題，非p為假命題
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•濟寧一模）給出下列命題：
①命題“?x∈R，x2-x＞0”的否定是“?x∈R，x2-x≤0”；
②命題“若am2＜bm2，則a＜b”的逆命題是真命題；
③f（x）是（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函數(shù)，x＞0時的解析式是f（x）=2*．則x＜0時的解析式為f（x）=-2-x；
④若隨機變量ξ～N（1，σ2），且P（0≤ξ≤1）=0.3，則P（ξ≥2）=0.2．
其中真命題的序號是
①③④
①③④
．（寫出所有你認為正確命題的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•安徽模擬）給出下列命題，其中正確的命題是
①③④
①③④
（寫出所有正確命題的編號）．
①非零向量
a
、
b
滿足|
a
|=|
b
|=|
a
-
b
|，則
a
與
a
+
b
的夾角為30°；
②已知非零向量
a
、
b
，則“
a
•
b
＞0”是“
a
、
b
的夾角為銳角”的充要條件；
③命題“在三棱錐O-ABC中，已知
OP
=x
OA
+y
OB
-2
OC
，若點P在△ABC所在的平面內(nèi)，則x+y=3”的否命題為真命題；
④若(
AB
+
AC
)•(
AB
-
AC
)=0，則△ABC為等腰三角形．

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科目：高中數(shù)學 來源：寧夏銀川一中2012屆高三第一次模擬考試數(shù)學文科試題 題型：013

有下列命題：

①設集合M＝{x|0＜x≤3}，N＝{x|0＜x≤2}，則“a∈M”是“a∈N”的充分而不必要條件；

②命題“若a∈M，則bM”的逆否命題是：若b∈M，則aM；

③若p∧q是假命題，則p，q都是假命題；

④命題P：“x0∈R，－x0－1＞0”的否定：“x∈R，x2－x－1≤0”

則上述命題中為真命題的是

[　　]

A．①②③④

B．①③④

C．②④

D．②③④

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