Question

已知是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，,
⑴求實(shí)數(shù)的值；
⑵若在x∈[2,3]上恒成立,求的取值范圍．

Answer 1

（1）；（2）的取值范圍是.

試題分析：（1）奇函數(shù)中如果時(shí)有意義，則必有，這是我們解決這類問(wèn)題的常用方法，當(dāng)然也可用奇函數(shù)的定義來(lái)求解，，
，化簡(jiǎn)得對(duì)于恒成立，則；（2）本題不等式恒成立問(wèn)題，我們是通過(guò)不等式知識(shí)把不等式變形為，即相當(dāng)于分離參數(shù)法，因此不大于的最小值，從而問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求的最小值.
試題解析：解（1）∵是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，
∴，解得.
（2）由（1），
不等式為.
∵，∴.
在時(shí)，的最小值為，故，
∴的取值范圍是.