如果數(shù)列的前n項和Sn=a1+a2+a3+…+an滿足條件log2Sn=n，那么{an}


  1. A.
    是公比為2的等比數(shù)列
  2. B.
    是公比為數(shù)學(xué)公式的等比數(shù)列
  3. C.
    是公差為2的等差數(shù)列
  4. D.
    既不是等差數(shù)列，也不是等比數(shù)列
D
分析：由題意可得Sn=2n，由此可得通項公式，由此可判斷是不是等差數(shù)列或等比數(shù)列．
解答：由題意可得：Sn=2n，
故當n=1時，a1=S1=2，
當n≥2時，an=Sn-Sn-1=2n-2n-1=2n-1，
當n=1時，上式不適合，故{an}不是等比數(shù)列；
又an+1-an=2n-2n-1=2n-1，不是常數(shù)，故{an}不是等差數(shù)列．
故選D
點評：本題考查等差數(shù)列和等比數(shù)列的定義，涉及由和求通項，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知由正數(shù)組成的兩個數(shù)列{an}，{bn}，如果an，an+1是關(guān)于x的方程x2-2bn2x+anbnbn+1=0的兩根．
（1）求證：{bn}為等差數(shù)列；
（2）已知a1=2，a2=6，分別求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（3）求數(shù){
bn2n
}的前n項和S．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）的定義域為R，數(shù)列{an}滿足an=f（an-1）（n∈N*且n≥2）．
（Ⅰ）若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，a1≠a2，且f（an）-f（an-1）=k（an-an-1）（k為非零常數(shù)，n∈N*且n≥2），求k的值；
（Ⅱ）若f（x）=kx（k＞1），a1=2，bn=lnan(n∈N*)，數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，對于給定的正整數(shù)m，如果
S(m+1)nSmn
的值與n無關(guān)，求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足等式an+2Sn=3．
（1）能否在數(shù)列中找到按原來順序成等差數(shù)列的任意三項，說明理由；
（2）能否從數(shù)列中依次抽取一個無限多項的等比數(shù)列，且使它的所有項和S滿足
9
160
＜S＜
1
13
，如果這樣的數(shù)列存在，這樣的等比數(shù)列有多少個？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•湛江二模）有一個翻硬幣游戲，開始時硬幣正面朝上，然后擲骰子根據(jù)下列①、②、③的規(guī)則翻動硬幣：①骰子出現(xiàn)1點時，不翻動硬幣；②出現(xiàn)2，3，4，5點時，翻動一下硬幣，使另一面朝上；③出現(xiàn)6點時，如果硬幣正面朝上，則不翻動硬幣；否則，翻動硬幣，使正面朝上．按以上規(guī)則，在骰子擲了n次后，硬幣仍然正面朝上的概率記為Pn．
（Ⅰ）求證：?n∈N*，點（Pn，Pn+1）恒在過定點（
5
9
，
5
9
），斜率為-
1
2
的直線上；
（Ⅱ）求數(shù)列{Pn}的通項公式Pn；
（Ⅲ）用記號Sn→m表示數(shù)列{Pn-
5
9
}從第n項到第m項之和，那么對于任意給定的正整數(shù)k，求數(shù)列S1→k，Sk+1→2k，…，S（n-1）k+1→nk，…的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知由正數(shù)組成的兩個數(shù)列{an}，{bn}，如果an，an+1是關(guān)于x的方程x2-2bn2x+anbnbn+1=0的兩根．
（1）求證：{bn}為等差數(shù)列；
（2）已知a1=2，a2=6，分別求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（3）求數(shù){
bn
2n
}的前n項和S．

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