在交通擁擠地段，為了確保交通安全，規(guī)定機(jī)動(dòng)車相互之間的距離d（米）與車

速v（千米/小時(shí)）需遵循的關(guān)系是（其中a（米）是車身長(zhǎng),a為常量）,同時(shí)

規(guī)定．

（1）當(dāng)時(shí)，求機(jī)動(dòng)車車速的變化范圍；

（2）設(shè)機(jī)動(dòng)車每小時(shí)流量，應(yīng)規(guī)定怎樣的車速，使機(jī)動(dòng)車每小時(shí)流量Q最大．

 

【答案】

（1）0<v≤25（2）當(dāng)v=50時(shí)Q最大為

【解析】(1)由題意可得av2,, .

(2)當(dāng)時(shí), Q=, Q是v的一次函數(shù),顯然是增函數(shù)，最大值易定.

當(dāng)時(shí),,可以利用均值不等式求最大值.

解：（1） =av2, v=25,  ∴ 0<v≤25,…………6分

（2） 當(dāng)v≤25時(shí), Q=, Q是v的一次函數(shù)，v=25，Q最大為，

當(dāng)v>25時(shí), Q=≤, 

∴當(dāng)v=50時(shí)Q最大為．………12分

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在交通擁擠地段，為了確保交通安全，規(guī)定機(jī)動(dòng)車相互之間的距離d（米）與車速v（千米/小時(shí)）需遵循的關(guān)系是d≥
1
2500
av2（其中a（米）是車身長(zhǎng)，a為常量），同時(shí)規(guī)定d≥
a
2
．
（1）當(dāng)d=
a
2
時(shí)，求機(jī)動(dòng)車車速的變化范圍；
（2）設(shè)機(jī)動(dòng)車每小時(shí)流量Q=
1000v
a+d
，應(yīng)規(guī)定怎樣的車速，使機(jī)動(dòng)車每小時(shí)流量Q最大．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年寧夏高三第五次月考數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

在交通擁擠地段，為了確保交通安全，規(guī)定機(jī)動(dòng)車相互之間的距離d(米)與車速v(千米/小時(shí))需遵循的關(guān)系是d≥(其中a(米)是車身長(zhǎng),a為常量),同時(shí)規(guī)定d≥.

（1）當(dāng)d=時(shí)，求機(jī)動(dòng)車車速的變化范圍；

 （2）設(shè)機(jī)動(dòng)車每小時(shí)流量Q=，應(yīng)規(guī)定怎樣的車速，使機(jī)動(dòng)車每小時(shí)流量Q最大.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：山東省期末題 題型：解答題

在交通擁擠地段，為了確保交通安全，規(guī)定機(jī)動(dòng)車相互之間的距離d（米）與車速v（千米/小時(shí)）需遵循的關(guān)系是（其中a（米）是車身長(zhǎng)，a為常量），同時(shí)規(guī)定．
（1）當(dāng)時(shí)，求機(jī)動(dòng)車車速的變化范圍；
（2）設(shè)機(jī)動(dòng)車每小時(shí)流量，應(yīng)規(guī)定怎樣的車速，使機(jī)動(dòng)車每小時(shí)流量Q最大．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年寧夏銀川一中高三第五次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在交通擁擠地段，為了確保交通安全，規(guī)定機(jī)動(dòng)車相互之間的距離d（米）與車速v（千米/小時(shí)）需遵循的關(guān)系是（其中a（米）是車身長(zhǎng)，a為常量），同時(shí)規(guī)定．
（1）當(dāng)時(shí)，求機(jī)動(dòng)車車速的變化范圍；
（2）設(shè)機(jī)動(dòng)車每小時(shí)流量，應(yīng)規(guī)定怎樣的車速，使機(jī)動(dòng)車每小時(shí)流量Q最大．

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